Каким знаком обозначается плоскость

Обозначения и символика | Начертательная геометрия

каким знаком обозначается плоскость

Отрезок, концы которого приходятся на точки A и B, обозначается как в точку A. Если двигаться надо в положительном направлении, то и знак от письменного стола и расположить в пространстве каким угодно образом. Пло́скость — одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации Wikimedia Foundation, Inc. Политика конфиденциальности. Угловая величина (градусная мера) обозначается знаком, который ставится над Для плоскостей проекций приняты обозначения: π1 π2 π3, где π1.

Для того чтобы было удобнее отличать одну точку от другой, их обычно помечают заглавными буквами латинского алфавита. На этом рисунке, например, точки обозначены буквами A и B.

Символьные обозначения

Прямые также можно обозначать строчными буквами. Помимо точек A и B на прямой n имеется огромное число других точек, каждую из которых можно представить как пересечение с еще какой-то прямой. Через одну и ту же точку можно провести много разных прямых. Расстояние между точками Часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком. Эти ограничивающие точки также принадлежат отрезку и называются его концами.

Ответы@chiomapokmi.tk: как обозначается плоскость

Длины отрезков, нарисованных на листе бумаги, удобнее всего измерять в сантиметрах. Если концы отрезка приходятся на точки A и B, то его длина обозначается как AB.

Под расстоянием между двумя точками понимается длина соединяющего их отрезка. Положение точки на прямой Пусть нам дана некоторая прямая. Обычно за положительное принимается направление слева направо или снизу вверх, но это необязательно. Отметим положительное направление стрелочкой, как показано на рисунке: Теперь для любой точки, расположенной на прямой, мы можем определить ее положение.

Положение точки A задается величиной, которая может быть отрицательной, равной нулю или положительной. Если двигаться надо в положительном направлении, то и знак положительный. Если в отрицательном, то и знак отрицательный. Иррациональные и действительные вещественные числа Когда мы имеем дело с реальным чертежом и определяем положение реальной точки на реальной проямой с помощью школьной линейки, у нас получается значение, округленное с точностью до одного миллиметра. Иначе говоря, результатом оказывается величина, взятая из следующего ряда: Иное дело, когда мы манипулируем в воображении идеальными математическими объектами.

Во-первых, в этом случае запросто можно отбрасывать единицы измерения и оперировать исключительно безразмерными величинами.

каким знаком обозначается плоскость

Тогда мы приходим к геометрической конструкции, с которой мы познакомились, когда проходили рациональные числа, и которую мы назвали числовой прямой: Во-вторых, мы вполне можем себе представить, что координата точки задается какой-нибудь периодической десятичной дробью, вроде 0, Подобные воображаемые числа, представимые в виде бесконечных непериодических десятичных дробей, называются иррациональными.

Иррациональные числа вместе с уже знакомыми нам рациональными числами образуют так называемые действительные числа. Любое мыслимое положение точки на прямой может быть выражено действительным числом.

  • Плоскость в пространстве – необходимые сведения
  • Обозначения и символика
  • 4.1. Точка, прямая, плоскость. Расстояние и смещение. Действительные числа

Смещения можно складывать между собой, а также вычитать друг из друга. По логике вещей, тут следовало бы уточнить, как надлежит складывать и вычитать иррациональные числа, поскольку смещение вполне может оказаться иррациональным. Разумеется, математики позаботились о том, чтобы выработать соответствующие формальные процедуры, но на практике мы этим заниматься не будем, так как для решения практических задач всегда достаточно приближенных вычислений с округленными величинами.

Оно фактически представляет собой смещение, взятое по абсолютной величине. Если у нас есть прямоугольная система координат в трехмерном пространстве, в которой задана плоскость с помощью этого способа, то мы можем составить уравнение этой плоскости подробнее см, соответствующую статью. Изобразим данный способ на рисунке: Второй способ — задание плоскости с помощью прямой и точки, не лежащей на этой прямой. Это следует из аксиомы о плоскости, проходящей через 3 точки.

каким знаком обозначается плоскость

Третий способ заключается в задании плоскости, которая проходит через две пересекающиеся прямые как мы помним, в таком случае тоже есть только одна плоскость. Четвертый способ основан на параллельных прямых. Вспомним, какие прямые называются параллельными: Получается, что если мы укажем в пространстве две такие прямые, то мы тем самым сможем определить для них ту самую единственную плоскость.

Если у нас есть прямоугольная система координат в пространстве, в которой уже задана плоскость этим способом, то мы можем вывести уравнение такой плоскости.

Н.Н.Никитин Геометрия

На рисунке этот способ будет выглядеть так: Если мы вспомним, что такое признак параллельности, то сможем вывести еще один способ задания плоскости: Определение 7 Если у нас есть две пересекающиеся прямые, которые лежат в некоторой плоскости, которые параллельны двум прямым в другой плоскости, то и сами эти плоскости будут параллельны. Таким образом, если мы зададим точку, то мы сможем задать плоскость, которая проходит через нее, и ту плоскость, которой она будет параллельна.

В таком случае мы тоже можем вывести уравнение плоскости об этом у нас есть отдельный материал. Вспомним одну теорему, изученную в рамках курса по геометрии: Определение 8 Через определенную точку пространства может проходить только одна плоскость, которая будет параллельна заданной прямой. Это значит, что можно задать плоскость путем указания конкретной точки, через которую она будет проходить, и прямой, которая будет перпендикулярна по отношению к.

Если плоскость задана этим способом в прямоугольной системе координат, то мы можем составить уравнение плоскости для. Также мы можем указать не прямую, а нормальный вектор плоскости. Тогда можно будет сформулировать общее уравнение.